Cho a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
A. 2b2, a, c2.
B. -2b; -2a; -2c.
C. 2b; a; c.
D. 2b; -a; -c.
Những câu hỏi liên quan
Cho ba số thực a, b, c khác 0. Xét các phát biểu sau (1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số
1
a
,
1
b
,
1
c
theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng (2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì ba số
1
a
,
1
b
,
1
c
theo thứ tự đó cũng...
Đọc tiếp
Cho ba số thực a, b, c khác 0. Xét các phát biểu sau
(1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng
(công sai khác 0) thì ba số 1 a , 1 b , 1 c theo thứ tự đó
cũng lập thành cấp số cộng
(2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân
thì ba số 1 a , 1 b , 1 c theo thứ tự đó cũng lập thành cấp
số nhân.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. (1) đúng, (2) sai
B. cả (1) và (2) đúng
C. cả (1) và (2) sai
D. (2) đúng, (1) sai
1. tìm a để 3 số a; 2a + 1; 5a - 2 lập thành một cấp số cộng
2. tìm b để 3 số 2b - 1; 2b; 2 - b lập thành một cấp số cộng
1: Để a;2a+1;5a-2 lập thành cấp số cộng thì
\(\left[{}\begin{matrix}a=2\left(2a+1+5a-2\right)\\2a+1=2\left(a+5a-2\right)\\5a-2=2\left(a+2a+1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(7a-1\right)=a\\2\left(6a-2\right)=2a+1\\5a-2=2\left(3a+1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}14a-2=a\\12a-4-2a-1=0\\5a-2-6a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{13}\\a=\dfrac{5}{12}\\a=-4\end{matrix}\right.\)
2:
Để ba số này lập thành cấp số cộng thì
\(\left[{}\begin{matrix}2b-1=2\left(2b+2-b\right)\\2b=2\left(2b-1+2-b\right)\\2-b=2\left(2b-1+2b\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2b-1=2\left(b+2\right)\left(loại\right)\\2b=2\left(b+1\right)\left(loại\right)\\2-b=2\left(4b-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>8b-2=2-b
=>9b=4
=>b=4/9
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.
a
.
c
b
2
B.
a
.
c
2
b
2
C. a + c 2b D.
a
2
+
c
2
b
2
Đọc tiếp
Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a . c = b 2
B. a . c = 2 b 2
C. a + c = 2b
D. a 2 + c 2 = b 2
Chọn C.
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa về cấp số cộng.
Cách giải: Vì a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.
a
.
c
b
2
B.
a
.
c
2
b
2...
Đọc tiếp
Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a . c = b 2
B. a . c = 2 b 2
C. a + c = 2 b
D. a 2 + c 2 = 2 b
Chọn C
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa về cấp số cộng.
Cách giải: Vì a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên
b = a + d c = b + d với d là công sai
Từ đó suy ra:
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng nếu ba số a , b ,c lập thành một cấp số cộng thì : a2+8bc=(2b+c)2
Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời
a
,
b
+
8
,
c
tạo thành cấp số cộng và
a
,
b
+
8
,
c
+
64
lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của
a
−
b
+
2
c
bằng A. 184 B. 64 C. 92 D. 32
Đọc tiếp
Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời a , b + 8 , c tạo thành cấp số cộng và a , b + 8 , c + 64 lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của a − b + 2 c bằng
A. 184
B. 64
C. 92
D. 32
Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời
a
,
b
+
8,
c
tạo thành cấp số cộng và
a
,
b
+
8,
c
+
64
lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của
a
−
b
+
2
c
bằng A.
a
−
b
+
2
c
184
9...
Đọc tiếp
Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời a , b + 8, c tạo thành cấp số cộng và a , b + 8, c + 64 lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của a − b + 2 c bằng
A. a − b + 2 c = 184 9 .
B. a − b + 2 c = 64.
C. a − b + 2 c = 92 9 .
D. a − b + 2 c = 32.
Đáp án B
Từ giả thiết ta có
b 2 = a c a + c = 2 ( b + 8 ) b + 8 2 = a ( c + 64 ) ⇔ b 2 = a c a + c = 2 ( b + 8 ) b + 8 2 = b 2 + 64 a ⇔ b 2 = a c c = 7 a + 8 b = 4 a − 4
⇔ 4 a - 4 2 = a 7 a + 8 c = 7 a + 8 b = 4 a - 4 ⇔ 9 a 2 - 40 a + 16 = 0 c = 7 a + 8 b = 4 a - 4 ⇔ a = 4 ; b = 12 ; c = 36 a = 4 9 ; b = - 20 9 ; c = 100 9
Do a,b,c tạo thành một dãy số tăng nên a = 4 ; b = 12 ; c = 36 .
Suy ra
a − b + 2 c = 4 − 12 + 2.36 = 64.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a, b , c lập thành 1 cấp số cộng
1, a2 + 8bc = ( 2b +c ) 2
VP = 4b2 + c2 + 4bc = (a +c)2 + c2 + 4bc = a2 + 2ac + 2c2 + 4bc = a2 + c(2a + 2c + 4b) = a2 + c(4b + 4b) = a2 + 8bc (đpcm)
Nếu
1
b
+
c
;
1
c
+
a
;
1
a
+
b
theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng? A.
b
2
;
a...
Đọc tiếp
Nếu 1 b + c ; 1 c + a ; 1 a + b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?
A. b 2 ; a 2 ; c 2
B. c 2 ; a 2 ; b 2
C. a 2 ; b 2 ; c 2
D. a 2 ; c 2 ; b 2
Theo giả thiết 1 b + c ; 1 c + a ; 1 a + b theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên
2 c + a = 1 b + c + 1 a + b ⇔ 2 c + a = a + b + b + c ( b + c ) . ( a + b ) ⇔ c + a 2 = b + c b + a a + c + 2 b ⇔ a + c 2 + 2 b c + a = 2 b 2 + a b + b c + a c ⇔ a 2 + c 2 + 2 a c + 2 b c + 2 b c = 2 b 2 + a b + b c + a c ⇔ a 2 + c 2 = 2 b 2 .
Chọn đáp án C.
Đúng 0
Bình luận (0)